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                    學習啦>學習方法>初中學習方法>初二學習方法>八年級數學>《2021年初二下冊數學知識點》正文

                    2021年初二下冊數學知識點

                    時間:2021-04-07 16:46:03本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系xuexila888@qq.com 淑燕 我要投稿

                    2021年初二下冊數學知識點有哪些?數學是思維的體操。處處都閃爍應用數學的光芒,高度抽象的純粹數學,也有其深刻而動人的美麗,堪稱艱深難懂而璀璨美麗的藝術。一起來看看2021年初二下冊數學知識點,歡迎查閱!

                    初二必備數學知識

                    位置與坐標

                    1、確定位置

                    在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據。

                    2、平面直角坐標系及有關概念

                    ①平面直角坐標系

                    在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

                    ②坐標軸和象限

                    為了便于描述坐標平面內點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

                    注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。

                    ③點的坐標的概念

                    對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數對(a,b)叫做點P的坐標。

                    點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

                    平面內點的與有序實數對是一一對應的。

                    ④不同位置的點的坐標的特征

                    a、各象限內點的坐標的特征

                    點P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

                    點P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

                    點P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

                    點P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

                    b、坐標軸上的點的特征

                    點P(x,y)在x軸上 → y=0,x為任意實數

                    點P(x,y)在y軸上 → x=0,y為任意實數

                    點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上→ x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

                    c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

                    點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等

                    點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數

                    d、和坐標軸平行的.直線上點的坐標的特征

                    位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

                    位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

                    e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

                    點P與點p’關于x軸對稱 橫坐標相等,縱坐標互為相反數,即點P(x,y)關于x軸的對稱點為P’(x,-y)

                    點P與點p’關于y軸對稱 縱坐標相等,橫坐標互為相反數,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P’(-x,y)

                    點P與點p’關于原點對稱,橫、縱坐標均互為相反數,即點P(x,y)關于原點的對稱點為P’(-x,-y)

                    f、點到坐標軸及原點的距離

                    點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:

                    點P(x,y)到x軸的距離等于 ?y?

                    點P(x,y)到y軸的距離等于 ?x?

                    點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2

                    初二數學下冊知識點歸納

                    第一章分式

                    1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變

                    2分式的運算

                    (1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

                    (2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減

                    3整數指數冪的加減乘除法

                    4分式方程及其解法

                    第二章反比例函數

                    1反比例函數的表達式、圖像、性質

                    圖像:雙曲線

                    表達式:y=k/x(k不為0)

                    性質:兩支的增減性相同;

                    2反比例函數在實際問題中的應用

                    第三章勾股定理

                    1勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

                    2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形。

                    第四章四邊形

                    1平行四邊形

                    性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

                    判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

                    兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

                    對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

                    一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

                    推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。

                    2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形

                    (1)矩形

                    性質:矩形的四個角都是直角;

                    矩形的對角線相等;

                    矩形具有平行四邊形的所有性質

                    判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

                    推論:直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

                    (2)菱形性質:菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

                    判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

                    (3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質。

                    3梯形:直角梯形和等腰梯形

                    等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

                    初二下冊數學總結

                    第一章分式

                    1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式,分式的只不變

                    2分式的運算

                    (1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

                    (2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減

                    3整數指數冪的加減乘除法

                    4分式方程及其解法

                    第二章反比例函數

                    1反比例函數的表達式、圖像、性質

                    圖像:雙曲線

                    表達式:y=k/x(k不為0)

                    性質:兩支的增減性相同;

                    2反比例函數在實際問題中的應用

                    第三章勾股定理

                    1勾股定理:直角三角形的`兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

                    2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形

                    第四章四邊形

                    1平行四邊形

                    性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

                    判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

                    兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

                    對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

                    一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

                    推論:三角形的中位線平行第三邊,并且等于第三邊的一半。

                    2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形

                    (1)矩形

                    性質:矩形的四個角都是直角;

                    矩形的對角線相等;

                    矩形具有平行四邊形的所有性質

                    判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

                    推論:直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

                    (2)菱形性質:菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

                    判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

                    (3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質。

                    3梯形:直角梯形和等腰梯形

                    等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

                    第五章數據的分析

                    加權平均數、中位數、眾數、極差、方差


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